আজকের আলোচনার বিষয়ঃ কন্ট্রোল চার্ট অব ভেরিয়েবল। যা টেক্সটাইল টেস্টিং অ্যান্ড কোয়ালিটি কন্ট্রোল ৩ এর স্ট্যাটিসটিক্যাল কোয়ালিটি কন্ট্রোল এর অন্তর্গত।
কন্ট্রোল চার্ট অব ভেরিয়েবল (Control chart of variable)
ক) গড় কন্ট্রোল চার্ট (Mean chart) :
গড় কন্ট্রোল চার্টটি মূলত নমুনা গড়ের বিন্যাসের উপর ভিত্তি করে প্রস্তুত করা হয়। এ গরুগুলোর বিস্তার উৎপাদন প্রণালির পার্থক্যের উপর আলোকপাত করে। এ কন্ট্রোল চার্টে মূলত দৈব নমুনায়ন পদ্ধতিতে এক সেট নমুনা বা আইটেমের সাবগ্রুপ থাকে, যা প্রসেস হতে একটি নির্দিষ্ট সময় নেয়া হয়। এটি একটি বহুল ব্যবহৃত কন্ট্রোল চার্ট। এ চার্টকে (x বার) চার্ট বলা হয়।
গঠনপ্রণালি (Construction principle)
প্রথমে নমুনা বা উপাত্তগুলোর গাণিতিক গড় বের করা হয়-
x= (x1 + x2 + x3 +……….. + Xn)/n
= Σxi /n
Σxi = নমুনার সমষ্টি
n = নমুনার সংখ্যা
এরপর পরিমিত ব্যবধান σ নির্ণয় করা হয়।
σ = √(xi – x)2/n
আবার, নমুনাগুলো সাবগ্রুপে বিভক্ত থাকলে উক্ত সাঝগ্রুপের গড় x1,x2,x3 ইত্যাদি বের করে নমুনা গড়গুলোর গড় x
(x- ডাবল বার) নির্ণয় করা হয়।
x = Σxi /n
Σxi = গড়ের সমষ্টি
n = নমুনার সংখ্যা
এরপর সাবগ্রুপের পরিসর (Range) R বের করে গড় পরিসর R নির্ণয় করা হয়।
R = ΣR/n
এরপর কন্ট্রোল লিমিটগুলো নিচের সূত্রের সাহায্যে স্থাপন করা হয়।
CL = x
AL = x + ৩σ
WL = x + ২σ
UAL = x + ৩σ
LAL = x – ৩σ
UWL = x + ২σ
LWL= x – ২σ
এখানে,
CL = সেন্ট্রাল লাইন;
UAL = আপার অ্যাকশন লিমিট
LAL = লোয়ার অ্যাকশন লিমিট,
UWL = আপার ওয়ার্নিং লিমিট
LWL = লোয়ার ওয়ার্নিং লিমিট।
আবার নমুনাগুলো সাবগ্রুপ বিভক্ত থাকলে-
CL = x
AL = x + A2R
UAL = x + A2R
UAL = x – A2R
খ) রেঞ্জ কন্ট্রোল চার্ট (Range control chart) :
রেঞ্জ চার্ট কোন নির্দিষ্ট প্রসেসের উৎপাদিত দ্রব্যের গুণাগুণের বিস্তার পরিমাপ করে। গড় চিত্র কোন প্রসেসের উৎপাদিত দ্রব্যের গুণাগুণের মৌলিক ত্রুটি দেখা দিলে তা নির্দেশ করে। আর রেঞ্জ কন্ট্রোল চার্ট কোন সাবগ্রুপের অভ্যন্ত রের তারতম্যগুলোও বুঝাতে সাহায্য করে, যা গড় চিত্র দ্বারা সঠিকভাবে নির্দেশিত হয় না। প্রকৃতপক্ষে গড় চিত্র ও রেঞ্জ চিত্র একে অপরের সঙ্গী। কোন উৎপাদন প্রক্রিয়াকে পর্যাপ্ত বিশ্লেষণের জন্য সাধারণত উভয় চার্টই প্রয়োজন। সে জন্য রেঞ্জ চার্টটি গড় চার্টের সাথে উপস্থাপন করা হয়। এর গঠনপ্রণালি গড় চার্টের অনুরূপ-
প্রথমে নমুনার অন্তর্ভুক্ত মানগুলোর রেঞ্জগুলো বের করে তার গাণিতিক গড় বের করা হয় ।
R = ΣR/n
এরপর রেঞ্জের পরিমিত ব্যবধান σR বের করা হয়।
σR = √Σ(R – R)2/n
এরপর কন্ট্রোল লিমিটগুলো নিচের সূত্রের সাহায্যে স্থাপন করা হয় ।
CL = x
AL = x + ৩σ
WL = x + ২σ
অর্থাৎ
UAL = x + ৩σ
LAL = x – ৩σ
UWL = x + ২σ
LWL= x – ২σ
আবার নিচের সূত্রের সাহায্যেও কন্ট্রোল লিমিট বের করা যায়-
UALR = D4R
LALR = D2R D4 এবং D2 এর মান (বিভিন্ন নমুনা সাইজের জন্য) টেবিল হতে পাওয়া যায়।